В день увольнения, отказались выдать трудовую книжку(так как главный офис находится в другом городе не успели прислать)!Вместе с заявлением на увольнение писал заявление на выдачу трудовой книжки в день увольнение! Является ли это нарушением? что делать в такой ситуации?

Заявление писать не нужно, трудовую и так должны выдать. Если нету времени ждать, то можно обжаловать в суде, но быстрее не будет.

В день увольнения Вам обязаны выдать трудовую книжку с записью о увольнении и расчёт. В случае если этого не будет сделано, согласно ст.117 КзОТ Украины работодатель обязан оплатить неустойку за просрочку. В до судебном или судебном порядке можете взыскать сумму долга и истребовать выдачу трудовой.