яка кара може бути при нанесенні удару в лице(пошкодження: синяк на лиці и розбита брова), коли людині погрожували смертю його сим'ї і йому(провокували нанести цей удар). людину яку вдарили(провакувала) була в алкогольному спянінні?

Все зависит от ситуации, если удары были по причинной связи, типа конфликт назревал из-за неприязненных отношений, ранее возникали соры, те же угрозы, то естественно ничего не будет. Дела уголовного не возбудят. Экспертиза покажет легкие телесные повреждения, а это основание для подачи потерпевшим в суд.

Если это возникло без причины, пьяный подошёл и ничего не объясняя начал наносить удары, то можно натянуть на хулиганку. По первой части штраф или до полгода лишения свободы, в судах практикуется год условно.

В отношении угроз, то они тут роли не играют, для разъяснения на сайте есть статья: http://yurporada.kiev.ua/ru/ukraina-kriminal/esli-ugrozhaiut-raspravoy.html, вернее нужно доказать реальную угрозу.